MMRM 的 REML 估计迭代流程

MMRM 的 REML 估计迭代流程 由 Archify 生成的工作流图。 01 / 构造 V(θ) 02 / 初值 03 / 迭代求解 04 / 收敛诊断 EX / 异常分支 构造 迭代 诊断 构建 X 与 V · 分块对角 · 构造 V(θ) › 构造 构建 X 与 V 分块对角 初值 θ0 · PARMS · 初值 › 构造 初值 θ0 PARMS GLS 更新 β · 闭式解 · 迭代求解 › 迭代 GLS 更新 β 闭式解 计算 -2RLL · 目标函数 · 迭代求解 › 迭代 计算 -2RLL 目标函数 score 与信息阵 · Fisher · 迭代求解 › 迭代 score 与信息阵 Fisher 收敛判断 · ABSGCONV · 收敛诊断 › 迭代 收敛判断 ABSGCONV 输出 CovParms · Fit 统计 · 收敛诊断 › 诊断 输出 CovParms Fit 统计 未收敛 · 结果无效 · 异常分支 › 诊断 未收敛 结果无效 超上限 收敛 图例 Agent 逻辑 策略 工具操作 上下文 / 追踪 云服务 外部系统

β 与 θ 是两条不同的更新路线

  • • 给定 θ 时 β̂ 有 GLS 闭式解，无需迭代
  • • θ 没有闭式解，只能靠 Fisher scoring 或 Newton-Raphson
  • • 每次迭代都是「先更新 β，再更新 θ」的两步嵌套

REML 与 ML 的差别在投影矩阵

  • • REML 信息阵元素为 ½ tr(P V_h P V_j)
  • • 投影矩阵 P 完成了对固定效应自由度的扣除
  • • 这是小样本下 REML 方差估计偏差更小的原因

收敛不等于可信

  • • 未收敛时回到第 2 步，用新的 θ 重新走一遍循环
  • • ConvergenceStatus=0 只说明梯度足够小
  • • Hessian 非正定或 AsyCov 奇异时 SE 与 DF 仍不可信